Matemáticas y discriminación

La distribución normal o campana de Gauss es muy frecuente tanto en la naturaleza como en los fenómenos humanos. La mayoría de los valores se agrupan en torno a la media, mientras que los valores que se alejan de ella son cada vez menos frecuentes, siguiendo una distribución simétrica. Un ejemplo característico puede ser la estatura, hay un elevado número de personas de estatura media, mientras que los muy altos o muy bajos son pocos.

Gráfico 1

Imaginemos dos poblaciones de diferente tamaño pero con idéntica estatura media. Puede ser un país grande y uno pequeño, o una minoría dentro de una población mayor. Llamémoslas A y B y digamos que la población A representa el 90% y B el 10%. En el gráfico 1, A sería la línea roja y B la verde. Intiuitivamente quizá pensemos que en un subgrupo de personas muy altas (o muy bajas) seguirá habiendo un 90% de individuos de A y 10% de B, pero no es así. Entre los muy altos habrá un porcentaje mayor de A y menor de B, como se aprecia en el gráfico. Si cambiamos la estatura por otra característica, por ejemplo, la cualificación académica, igualmente entre los muy cualificados (o los muy poco cualificados) habrá un número de miembros de A mayor de lo que podríamos pensar por el porcentaje que representan en la población total.

¿Quiere esto decir que todo lo que parezca discriminación contra las minorías se puede achacar a la distribución normal? Ciertamente no, la discriminación contra ciertos colectivos es real. Si hay tan pocos catedráticos o jueces gitanos no es solo porque sean minoría, sino porque existe también una discriminación real contra este colectivo. Pero la campana de Gauss es una imagen que deberíamos tener en mente a la hora de decir qué es discriminación y hasta qué punto, y qué no lo es.

Gráfico 2

Veamos otro caso posible. Imaginemos ahora que las poblaciones A y B tienen idéntico tamaño, pero los miembros de B son ligeramente más altos en promedio. Esto se representa visualmente en el grafico 2. En este caso, aunque la diferencia de estatura media sea pequeña, los muy altos, a la derecha de la línea azul, serán pertenecerán mayoritariamente a la población B, y los muy bajos a la población A. Imaginemos una hipotética y extravagante empresa que solo contrata castellano-manchegos y canarios. Ambas comunidades tienen una cifra similar de población. Si suponemos que los canarios tienen una cualificación académica media ligeramente superior (es una simple suposición para el ejemplo), nos podríamos encontrar que la gran mayoría de los puestos directivos estarán ocupados por canarios, y la mayoría de los puestos de baja cualificación por castellano-manchegos.

¿Podríamos deducir de este hipotético caso que no existe discriminación? Podríamos deducir que la discriminación, de haberla, estaría en la formación que reciben unos y otros, y no en los responsables de contratación en la empresa. Es otra imagen que deberíamos tener en mente a la hora de decidir qué es discriminación y qué no lo es. O, en este ejemplo, dónde se produce.