El paro desestacionalizado

Nos decía el señor Rajoy, antes de que se publicaran los datos del paro del mes de mayo, que iban a ser esperanzadores. Bien, ahora ya están publicados y resulta que el paro registrado ha disminuido con respecto a abril en 98.265 personas. Un dato positivo según el Gobierno, que indica el inicio de la recuperación. Naturalmente de inmediato le han recordado lo que la actual Vicepresidenta decía hace dos años al Gobierno anterior: decir que el paro baja en mayo es como decir que los días son más largos.

¿Quién tiene razón? Yo no voy a contestar a esa pregunta, tan solo quiero aportar algunos elementos para la reflexión y que cada cual extraiga su propia conclusión. Como en ocasiones anteriores, los datos que utilizo en esta entrada son de paro registrado, no de la EPA, y están extraidos de las estadísiticas del Ministerio de Empleo y Seguridad Social. En la primera tabla podemos ver las cifras de paro registrado desde enero de 2007 hasta mayo de este año.



Paro registrado



 Todos los cálculos que siguen están elaborados sobre esta tabla. Observad que utilizo datos de paro "bruto", no de tasa de paro. No tengo por tanto en cuenta las variaciones de la población activa, lo que sería más correcto pero haría todo un poco más engorroso. Tampoco considero datos anteriores a 2007, porque creo que lo que realmente interesa es la evolución desde el inicio de la crisis y porque así me evito trabajar con tendencias cíclicas.

Todos sabemos que el paro tiene un componente estacional, aumenta en determinados meses y disminuye en otros. Por ejemplo, es normal que el paro baje en verano debido a las contrataciones temporales en el sector de la hostelería. De ahí el comentario de doña Soraya y de ahí el actual escepticismo de la oposicón. Los papeles, por cierto, son intercambiables. El Gobierno siempre ve muy positivo el descenso del paro en tal o cual mes, y la oposición siempe lo atribuye a la estacionalidad, con independencia de quiénes estén en el Gobierno y quiénes en la oposición.

Por tanto de lo que se trata es de saber si el descenso del paro en mayo es mayor o menor de lo que cabe atribuir a la tendencia estacional. Una primera aproximación un tanto tosca es no comparar el dato con el del mes anterior, lo que en realidad tiene poco sentido, sino con el del mismo mes del año anterior. Y resulta que en estos doce meses el desempleo ha aumentado en 176.806 personas. Esto parece contradecir al Gobierno, pero en rigor es un dato acumulado de doce meses que nada nos dice sobre la estacionalidad.

Lo que debemos hacer es "desestacionalizar" la serie. Es decir convertir la serie de datos original en otra de la que hayamos extraído el componente estacional. Para eso existen varios métodos matemáticos, yo lo haré a mi manera y sin la menor pretensión de rigor científico.

Lo primero es hallar la tendencia de fondo de la serie, normalmente llamada tendencia secular. Eso puede hacerse, por ejemplo, mediante el sencillo sistema de medias móviles. Yo he preferido utilizar la regresión lineal, que para los poco duchos en matemáticas, consiste en obtener la línea recta que mejor se ajuste a la serie de datos. La calidad de ese ajuste puede medirse por el coeficiente de correlación, un número que oscila entre cero, cuando no hay ninguna correlación, y uno cuando es perfecta. En este caso es de 0,964 y por tanto bastante buena. La siguiente tabla recoge los valores que nos da la tendencia de fondo.

Datos de tendencia

Para verlo más claro, pongamos ambas tablas en forma de gráfico. La línea azul de la siguente gráfica son los datos reales de paro registrado, en la que pueden apreciarse las subidas y bajadas constantes debidas al componente estacional. La línea roja es la tendencia de fondo.

Paro y tendencia

Si ahora dividimos las cifras de la primera tabla entre los de la segunda, extraemos la tendencia secular, quedándonos solamente con las oscilaciones que se han ido produciendo sobre ella en forma de índices. Lo vemos en la siguiente tabla y el siguiente gráfico.

En el gráfico puede apreciarse como hasta finales de 2008 el paro creció por debajo de la tendencia, entre finales de 2008 y mayo de 2011, el peor período de destrucción de empleo, creció por encima de ella, y desde entonces hasta ahora se ha estabilizado por debajo de la tendencia. Esto último es de notar, la estabilización se inició con el Gobierno anterior y no parece haberse alterado significativamente hasta hoy. En la tabla veréis que en la última columna he hallado la media para cada mes, considernado solo hasta 2012, último año completo. Estos ya son, por fin, los índices de estacionalidad. El siguiente paso sería normalizarlos. Yo no lo he hecho porque la diferencia era muy pequeña y no quería añadir otro paso a una exposición ya de por sí tediosa.

El último paso ya es destacionalizar la serie. Igual que antes extrajimos la tendencia para obtener las variaciones estacionales ahora hacemos lo contrario, eliminar las variaciones estacionales dividiendo los datos de la tabla original entre los índices de estacionalidad. De ese modo obtenemos la evolución del paro que no es atribuible a la estacionalidad. Lo vemos en el último gráfico.

La línea azul es la misma que en el primer gráfico: la evolución del paro registrado en términos absolutos. La línea roja es la evolución desestacionalizada. Como dije al principio, extraiga cada cual su propia conclusión.

Termino insistiendo en que todos estos cálculos son solo una aproximación al problema de un mero aficionado y no tienen la menor pretensión de rigor científico. Si hay algún lector con conocimientos matemáticos mas sólidos y profundos que los míos, le animo a corregirme en todo lo que sea necesario. Y a todos os animo, en esta o en otras cuestiones, a analizar los datos por vosotros mismos o, si no tenéis los conocimientos necesarios, a buscar opiniones más rigurosas (que triste es decirlo) que las de nuestros políticos.

Nota

Después de publicar esta entrad me quedé pensando si los resultados habrían sido muy diferentes de haber utlizado otro procedimiento o haberme remontado más atrás. Sentía curiosidad, así que realicé de nuevo los cálculos con tres diferencias: a) utilicé datos desde 2005 en lugar de 2007, b) utilicé las medias móviles en lugar de la regresión, y c) esta vez normalicé los índces. Suponía que la diferencia sería apreciable y pensaba utilizarlo para comentar que las "ciencias exactas" no lo son tanto. Para mi sorpresa, los gráficos finales son tan parecidos que apenas se distinguen.