Es la economía, estúpido. James Carville
Las proposiciones matemáticas, en cuanto tienen que ver con la realidad no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen nada que ver con la realidad. Albert Einstein.
En los inicios de este blog escribí dos o tres veces sobre la importancia de tener cierta cultura científica, y en particular cierta cultura matemática para entender el mundo en el que vivimos. Vuelvo sobre el tema a raíz de cierto curioso argumento que he escuchado varias veces como defensa de los recortes.
No sé si lo habré mencionado alguna vez, pero me gusta ver los debates de la televisión. Normalmente veo los del Canal 24h o los de VTelevisión, también a veces los de La Sexta, y más raramente los de 13TV e Intereconomia. Creo, aunque no me atrevería a jurarlo, que fue en Al rojo vivo y en El gato al agua donde oí a un tertuliano afirmar que los recortes son inevitables y pretender justificarlo con las palabras textuales "son matemáticas". Con toda seguridad se lo oí decir a Alfonso Rojo, aunque no solamente a él.
Me temo que con esta afirmación estas personas solo consiguen demostrar una cosa: su escasa comprensión de las matemáticas. Expresar algo, lo que sea, en términos matemáticos no basta para convertirlo en una ley inexorable. Incluso cuando hablamos de leyes físicas encontramos la manera de utilizarlas en nuestro beneficio. Pero vamos por partes.
Hace casi exactamente dos años ponía un ejemplo tomado del matemático John Allen Paulos referido a recetas de cocina. Ya sabéis, esas en las que se utilizan medidas tan exactas como un tomate pequeño, medio vaso de vino o una cucharada de aceite y al final se dice que la ración contiene 761 calorías. Es obviamente ridículo partir de datos inexactos y estimativos y pretender que el resultado sea exacto. Pues bien, resulta que unos señores muy serios han llegado a la conclusión matemáticamente inexorable de que hay que recortar las pensiones porque estiman que en 2050 habrá no sé cuantos cotizantes, viviremos no sé cuantos años, etc. No digo que sus estimaciones no sean fundadas, pero no dejan de ser eso, estimaciones tan exactas como el número de calorías que hay en un tomate pequeño.
Pero no es ese, a pesar de todo, su principal error. Eso es pecata minuta. Su gran error radica en no entender que las matemáticas no nos dicen ni pueden decirnos lo que debemos hacer. Las decisiones las toman las personas, no las ecuaciones. Las matemáticas no son más que una herramienta que nos ayuda a decidir lo que hemos de hacer después de que hayamos determinado lo que queremos conseguir. Si se me permite un símil tonto, es como un mecánico que aprieta más y más una tuerca y dice que no se puede aflojar por culpa de la llave. No es la llave, idiota, es que tienes que girar hacia el otro lado.
Vamos a verlo con un ejemplo sencillo pero característico del uso de las matemáticas en la toma de decisiones. Lo extraigo de unos viejos apuntes universitarios.
Un fabricante se enfrenta a tres escenarios posibles para el próximo año: estima que hay un 10% de probabilidad de que la demanda de su producto disminuya, un 30% de que se mantenga, y un 60% de que disminuya. Debe decidir si le conviene mantener el mismo nivel de producción, aumentarlo un 5% o aumentarlo un 5%. Sus conocimientos y su experiencia le permiten estima cuál será el resultado en función de la decisión que tome y el escenario que se produzca. Se resume en el cuadro siguiente.
Las cifras de la columna de la derecha son la "esperanza matemática" para cada posible decisión. Se obtienen multiplicando cada resultado por su probabilidad y sumando los productos de cada fila. Vemos que la mayor expectativa está en la tercera decisión, pero también es la más arriesgada ya que en dos de los tres escenarios se producirían pérdidas, severas en el peor de los casos. Por el contrario, la primera decisión es segura, con beneficio en los tres escenarios, pero con expectativas bajas.
Lo primero que habría que observar es que se trata de un modelo probabilístico, las esperanzas matemáticas adquieren su sentido cuando se aplican a series de decisiones homogéneas, y no a una única decisión aislada.
Lo siguiente sería considerar si la empresa puede asumir la pérdida que se produciría en el peor de los casos posibles. Por muy alta que sea la expectativa de la tercera decisión y por baja que sea la probabilidad del primer escenario, quizá no estemos dispuestos a correr el riesgo de acabar en quiebra.
Por otra parte, aunque la primera decisión es segura y no producirá pérdidas en ningún escenario, los beneficios son pequeños y tal vez nos interese correr un riesgo moderado para obtener mayores beneficios.
Entonces, ¿qué decisión nos dicen las matemáticas que debemos tomar? No nos lo dicen. Solo nos proporcionan información para que nosotros tomemos la decisión considerando qué riesgos podemos asumir y qué queremos conseguir: beneficio a toda costa, estabilidad y continuidad en el negocio, o un equilibrio intermedio.
Yo me voy a permitir el riesgo de hacerme pesado con un último ejemplo. Tal vez recordéis un ejercicio que nos planteaban en el colegio. Dada una determinada superficie de cartón, debíamos hallar las dimensiones de la caja que hiciese el volumen máximo, o bien al contrario, dado un determinado volumen obtener las dimensiones de la caja que minimizasen la superficie de cartón necesaria.
Pues bien, volviendo al problema de los recortes y aunque el ejemplo pueda parecer absurdo, nos lo podemos plantear de dos maneras, como la caja de cartón. Podemos partir del "volumen" de Estado social que queremos y minimizar los gastos que lo hagan posible (y maximizar los ingresos, cosa que nunca se menciona), o bien podemos partir de un determinado volumen de gasto y maximizar el Estado social que permitan. En la realidad sospecho que el enfoque que se le está dando es aún más sencillo: minimizar el Estado social a toda costa. Pero esa es otra historia.
En todo caso, no son las matemáticas.
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